Question

（04江苏）. (15分)如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为v_s和v_A．空气中声音传播的速率为v_p,设v_s<v_p,v_A<v_p,空气相对于地面没有流动．

（1）若声源相继发出两个声信号．时间间隔为Δt,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程．确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt'．

（2）请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间

的关系式．

Answer 1

解答：

（1）设t₁、t₂为声源S发出两个信号的时刻，、为观察者接收到两个信号的时刻。

则第一个信号经过（－t₁）时间被观察者A接收到，第二个信号经过（－t₂）时间

被观察者A接收到。且t₂－t₁=△t   －=△t′

设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为L，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们运动的距离关系如图所示，可得

  

由以上各式，得

（2）设声源发出声波的振动周期为T，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动

的周期T为 

由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为