Question

7．物体从高处自由下落，若选地面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时，物体所具有的动能和重力势能之比为1：3．

Answer 1

分析 物体做自由落体运动，设物体运动的总时间为t，求解出落下一半时间的速度与高度表达式，然后再求解动能和重力势能表达式，即可求解．

解答 解：物体自由下落，设运动总时间为t，落下一半时间的速度为 v=g•$\frac{t}{2}$=$\frac{gt}{2}$
落下一半时间的动能为：E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{8}$mg²t²；
落下一半时间的重力势能为：E_P=mg[$\frac{1}{2}$gt²-$\frac{1}{2}$g（$\frac{t}{2}$）²]=$\frac{3}{8}$mg²t²；
则 E_k：E_P=1：3
故答案为：1：3

点评 本题关键明确自由落体的运动性质，然后根据速度时间关系公式和动能、重力势能的定义式进行研究．