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    如图一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°，C为轨道最低点，D为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球（视为质点）从空中A点以v=4.0m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h；
    （2）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，求小球对D点的压力；若不能到达，说明理由．

    【答案】分析：（1）根据小球恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，说明小球的末速度应该沿着B点切线方向，再由圆的半径和角度的关系，可以求出B点切线的方向，即平抛末速度的方向，从而可以求得竖直方向分速度，进而求出高度；
    （2）设小球能到达D点，根据机械能守恒定律求得D点速度，再运用牛顿第二定律和圆周运动知识求解．
    解答：解：（1）小球恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，说明小球的末速度应该沿着B点切线方向，
    将平抛末速度进行分解，根据几何关系得：
    B点速度在竖直方向的分量：vy=vtan60°=m/s                       
    竖直方向的分运动为自由落体运动．h===2.4m                    
    （2）设小球能到达D点，根据机械能守恒定律，有mvD2=mv2+mg（h-R-Rcosθ）
    解得vD=m/sm/s，即小球能到达D点．                               
    根据牛顿定律，有F′D+mg=
    代入数据，解得小球受到的压力F′D=12N
    根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力为FD=F′D=12N，方向竖直向上．     
    答：（1）小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h是2.4m．
    （2）小球能到达D点，对D点的压力是12N，方向竖直向上．
    点评：恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点进入光滑竖直圆弧轨道，这是解这道题的关键，理解了这句话就可以求得小球的末速度，本题很好的把平抛运动和圆周运动结合在一起运用机械能守恒解决，能够很好的考查学生的能力，是道好题．
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    求：（1）小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；
    （2）小滑块碰撞前与碰撞后的速度；
    （3）小球被碰后将落在何处并求其在空中的飞行时间．

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    如图，半径R=1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=37°的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放，到达圆弧B点时小滑块对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，当小滑块运动到C点时与一个质量M=2.0kg的小球正碰，碰后返回恰好停在B点，已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ=0.1．（sin37°=0.6  cos37°=0.8，g取l0m/s2）
    求：（1）小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；
    （2）小滑块碰撞前与碰撞后的速度；
    （3）小球被碰后将落在何处并求其在空中的飞行时间．

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    （2）小滑块碰撞前与碰撞后的速度；
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