Question

【题目】如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。已知平台与传送带的高度差H＝1.8m，水池宽度s0＝1.2m，传送带AB间的距离L0＝20m。由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t＝1.0s反应时间后，立刻以a＝2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端。

（1）若传送带静止，选手以v0＝3m/s的水平速度从平台跃出，求选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。

（2）若传送带以v＝1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v1至少为多大？

Answer 1

【答案】（1）6.0s（2）4.08 m/s

【解析】(1)平抛运动过程有：

选手在水平方向上的位移s0＝v0t1＝1.8 m

则匀加速运动的位移

解得t2＝4.5s

所以总时间：t＝t1＋t2＋Δt＝5.6s

(2)设水平跃出速度为v1，落到传送带0.5 s反应时间内向左位移大小s3＝vΔt＝0.5m

然后向左减速至速度为零，向左发生位移

不从传送带上掉下，平抛水平位移

s≥s1＋s3＋s4＝1.2＋0.5＋0.25 m＝1.95 m

所以 故最小速度为3.25 m/s