Question

【题目】如图所示，间距为L的两根平行金属导轨弯成“L”形，竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中．质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ，当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑．某时刻将导体棒cd所受水平恒力撤去，经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q（导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计，已知重力加速度为g），则下列判断错误的是（ ）

A.导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流I=

B.导体棒ab匀加速下滑时的加速度大小a=g﹣

C.导体棒cd在水平恒力撤去后它的位移为s=

D.导体棒cd在水平恒力撤去后它产生的焦耳热为Q=

Answer 1

【答案】A

【解析】

题中cd切割磁感线产生感应电动势，感应电动势为 E=BLv0，ab没有切割磁感线，不产生感应电动势．根据闭合电路欧姆定律求得导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流I；根据牛顿第二定律和安培力公式F=BIL求解ab棒的加速度大小．根据感应电量公式q=求解位移s．根据能量守恒定律求解Q．

cd切割磁感线产生感应电动势为 E=BLv0，根据闭合电路欧姆定律得：．故A错误．对于ab棒：根据牛顿第二定律得：mg-f=ma，又f=μN，N=BIL，联立解得，加速度大小为 a=g-．故B正确．对于cd棒，根据感应电量公式q=得：q=，则得，s=，故C正确．设导体棒cd在水平恒力撤去后产生的焦耳热为Q，由于ab的电阻与cd相同，两者串联，则ab产生的焦耳热也为Q．根据能量守恒得：2Q+μmgs=mv02，又s=，解得：Q=mv02-，故D正确．本题选错误的，故选A．