Question

如图所示，小物块沿半径R为的半球运动，若小物块运动至顶端时球恰不受到压力，则下列说法不正确的是（　　）

• A、物块立即离开球面做平抛运动
• B、物块落地的水平位移为

  2

  R
• C、在半球顶端时速度为

  gR

• D、物块落地速度方向与地面成45°

Answer 1

分析：物块对球顶恰无压力，说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力，物体离开半球顶端后将做平抛运动，根据平抛运动的规律分析即可求得结果．

解答：解：A、物块对球顶恰无压力，说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力，物体离开半球顶端后将做平抛运动，故A正确；
B、物体做平抛运动，由x=v₀t，R=

1

2

gt2以及mg=

m v 2 0

R

得：x=

2

R，故B正确．
C、物块对球顶恰无压力，说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力，mg=

m v 2 0

R

故v0=

gR

故C正确；
D、物体做平抛运动，R=

1

2

gt2，故t=

2R g

  所以竖直方向上的速度 v_y=gt=

2Rg

与地面夹角为θ，则tanθ=

vy

v0

=

2Rg

gR

=

2

所以与地面的夹角不是45°，故D错误．
本题选不正确的，故选：D

点评：能正确分析在最高点时小球对半球无压力，即此时小球所受重力刚好提供小球做圆周运动的向心力．并由此展开讨论即可