Question

（10分）已知一足够长斜面倾角为θ=37°，一质量M = 10kg的物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F = 100N的力作用由静止开始运动，物体在2秒内位移为4m，2秒末撤销力F，（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，g = 10m/s²）求：

   （1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

   （2）从撤销力F开始2秒末物体的速度v.

  

 

 

 

 

 

Answer 1

解析：

（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，t₁ = 2s，

则由                                              （1分）

有力F作用时，由牛顿第二定律：                （2分）

代入数据可求得：                                                                            （1分）

（2）设撤销力F的瞬间物体的速度为v₁，则v₁ = a₁t₁ = 4m/s                        （1分）

设撤销力F以后，物体沿斜面减速上滑的加速度为a₂，依牛顿第二定律有：

                                             （1分）

设从撤销力F至达最高点历时t₂，由v = at得：，                  （1分）

设物体达最高点后沿斜面加速下滑的加速度为a₃,

则由                                     （1分）

加速下滑时间t₃ = t－t₂ = 1.5s                                                                         （1分）

故撤销力F后2s末物体的速度为v = a₃t₃ = 6m/s，方向沿斜面向下  （1分）