Question

【题目】如图所示，截面为直角三角形ABC的玻璃三棱镜置于空气中，一细光束从D点垂直于AC面入射，AD=CD=a，∠B=30°，棱镜的折射率n= ．求：

（1）光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
（2）光从棱镜第一次射入空气的位置与B点的距离．

Answer 1

【答案】
（1）

解：光在棱镜中的光路如图所示，在AB面上的入射角 i1=60°，设玻璃对空气的临界角为C，则：

sinC= = ，C=45°，

由于i1＞45°，故光在AB面上发生全反射．

由几何关系知光在CB面上的入射角 i2=30°＜C

所以光从棱镜第一次从CB面射入空气．

由折射定律有：n=

得光从棱镜第一次射入空气时的折射角 r2=45°

（2）

解：由几何知识可知，BE=AE=2a，△BEF为等腰三角形，有：

BF=

解得光从棱镜第一次射入空气的位置与B点的距离为：BF= a

【解析】（1）画出光路图，由几何知识确定光线射到AB面上的入射角，与临界角C比较，判断能否发生全反射．再运用同样的思路分析光线在BC面上能否发生全反射，若不发生全反射，光线将从棱镜第一次射入空气，由折射定律求解折射角．（2）结合光路图，根据几何知识求光从棱镜第一次射入空气的位置与B点的距离．
【考点精析】掌握光的折射是解答本题的根本，需要知道光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射．