如图所示.在粗糙的水平面上放有质量为M=0.3kg的绝缘长木板.有一质量为m=0.2kg.带电量为q=+4×10-5C的小滑块正沿木板的上表面向左运动．木板左端有一个固定在水平面上的四分之一光滑圆形绝缘轨道AB与之相接.轨道的最低点B点与木板的上表面相切．整个空间加有一个方向竖直向下.场强大小为E=5×104N/C的匀强电场．已知� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图所示，在粗糙的水平面上放有质量为M=0.3kg的绝缘长木板，有一质量为m=0.2kg，带电量为q=+4×10^-5C的小滑块（可视为质点）正沿木板的上表面向左运动．木板左端有一个固定在水平面上的四分之一光滑圆形绝缘轨道AB与之相接，轨道的最低点B点与木板的上表面相切．整个空间加有一个方向竖直向下、场强大小为E=5×10⁴N/C的匀强电场．已知滑块与木板间的动摩擦因数为μ₁=0.25，木板与水平面间的动摩擦因素为μ₂=0.1，滑块在木板上向左运动至距离B点x=0.3m处时速度大小为v=

m/s．（g取10m/s²）
求：
（1）滑块通过木板滑上固定的光滑圆形轨道AB，沿轨道AB上升的最大高度H；
（2）滑块沿轨道AB返回运动至B点的速度v_B的大小；
（3）滑块沿轨道AB返回运动滑上木板，要使滑块不从木板上掉下来，木板的长度L至少应为多少？
（4）在满足（3）的条件下，求滑块停止运动时与B点的距离△x是多少？

【答案】分析：（1）对于滑块上升到最高点过程，重力、电场力、摩擦力做功，根据动能定理求出滑块上升的最大高度H；
（2）滑块从开始运动到返回至B点处过程，摩擦力和电场力做功，再由动能定理求解速度v_B的大小；
（3）滑块沿轨道AB返回运动滑上木板，滑块做匀减速运动，木块做匀加速运动，当两者速度相等时，两者所走的位移之差即为木板的长度的最小值．由牛顿第二定律和运动学公式结合求解．
（4）由几何关系求出滑块停止运动时与B点的距离△x．
解答：解：（1）对于滑块上升到最高点过程根据动能定理得：

解得：

（2）对于滑块从开始运动到返回至B点处过程根据动能定理得：

解得：

（3）滑块又滑上木板后做匀减速运动，滑块的加速度为a₁=

=5m/s²．
由于f₁=μ₁（mg+qE）=2N，f₂=μ₂（qE+mg+Mg）=0.7N，则μ₁（mg+qE）＞μ₂（qE+mg+Mg），所以木板由静止开始做匀加速运动，加速度大小为
a₂=

=1m/s²，
设两者经过时间t速度相等，则 v_B-a₁t=a₂t，解得，t=0.5s
速度相等之后，滑块与木板相对静止做匀减速运动直至停止．那么速度相等时，两者所走的位移之差即为木板的长度的最小值，
则在两者相对滑动的过程中，滑块的位移为s₁=

，木板的位移为s₂=

木板的长度的最小值为：L=△s=s₁-s₂，
代入解得，△s=0.75m．
（4）速度相等之后，根据动能定理得
-μ₂（mg+Mg+F）s_共=0-

又 v=a₂t．
解得，s_共=

（4）滑块停止运动时与B点的距离

答：（1）滑块通过木板滑上固定的光滑圆形轨道AB，沿轨道AB上升的最大高度H为0.225m；
（2）滑块沿轨道AB返回运动至B点的速度v_B的大小是3m/s；
（3）滑块沿轨道AB返回运动滑上木板，要使滑块不从木板上掉下来，木板的长度L至少应为0.75m．
（4）在满足（3）的条件下，滑块停止运动时与B点的距离△x是

．
点评：本题的关键要耐心细致地分析物体的运动过程，根据木板所受的滑动摩擦力与最大静摩擦力的关系，判断木板的运动状态，运用动能定理、牛顿第二定律和运动学公式结合进行处理．

练习册系列答案

每日10分钟口算心算速算天天练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>