Question

19．有一个交流电源，输出的电压为220V，输出的电功率为44kW，如果用原副线圈匝数之比为1：10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原副线圈匝数之比为10：1的降压变压器降压，供给用户使用，已知输电线的总电阻为0.2Ω，下列结论正确的是（　　）

• A． 不经过变压而经导线直接输送到用户，则用户得到的电压和电功率是180V和36kW
• B． 不经过变压而经导线直接输送到用户，则用户得到的电压和电功率是220V和44kW
• C． 经升压和降压后用户得到的电压和电功率是219.6V和43.92kW
• D． 经升压和降压后用户得到的电压和电功率是220V和44kW

Answer 1

分析 根据功率公式可明确导线中的电流，则可求得导线上消耗的电压和功率；从而求出用户得到的电压和功率；
由变压器的电压与匝数成正比，依据功率表达式P=UI，升压后消耗的电压和功率；即可求解得到用户得到的电压与功率；

解答 解：A、不经变压而直接经导线输送的电流为：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{44000}{220}$=200A         
用户电压为：U₄=220-40=180V
导线损失电压为：△U=IR=200×0.2=40V                           
用户得到功率为：P₄=44000-8000=36000W；故A正确；B错误；
B、在升压变压器处有：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=1：10  
 降压变压器处有：U₃=U₂-△U
U₂=10U₁=220×10=2200V=2200-4=2196V；
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{44000}{2200}$=20A        
由$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=10：1
线路损失电压为：△U=I₂R=20×0.2=4V                         
得：U₄=$\frac{{U}_{3}}{10}$=$\frac{2196}{10}$=219.6V
P₄=P-△P=44000-80=43920W
故用户得到的功率为：43.9KW；故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 对于远距离输电问题，要掌握变压器的电压与匝数关系，理解输入功率和输出功率间的关系；明确用户得到的功率和损失功率的区别与联系．