Question

一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车开始做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好静止，其v-t图象如图所示，那么在0～t₀和0～3t₀两段时间内（　　）

A．加速度大小之比为3：1

B．位移大小之比为1：2

C．平均速度大小之比为1：1

D．平均速度大小之比为2：1

Answer 1

分析：解答本题应掌握：加速度的大小为v-t图象斜率的绝对值．图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移；匀变速直线运动的平均速度可公式

.

v

=

v0+v

2

求解．

解答：解：A、设物体的最大速度为v，根据v-t图象斜率的绝对值等于加速度大小，则得：加速度大小之比为：a₁：a₂=

v

t0

：

v

2t0

=2：1．故A错误．
B、根据v-t图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移，则得：位移之比为x₁：x₂=

1

2

vt0：

1

2

v?2t0=1：2．故B正确．
C、D在0-t₀时间内物体做匀加速直线运动，在t₀-3t₀间内物体做匀减速直线运动，由平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

得两段时间内的平均速度均为

v

2

，故C正确，D错误．
故选BC

点评：v-t图象的斜率即为物体运动的加速度，“面积”大小等于位移，掌握这点是解决此类题目的关键所在．