Question

【题目】如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等。弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等。弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°。设A、B中的拉力分别为FA、FB。小球直径相比弹簧长度可以忽略。则( )

A. kA＝kBB. tan θ＝

C. FA＝mgD. FB＝2mg

Answer 1

【答案】B

【解析】

将两小球看作一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力2mg，弹簧A的拉力FA和F的作用，受力如图甲所示，根据共点力的平衡条件有：，F＝2mgtan θ，根据胡克定律：FA＝kAxA，FB＝kBxB，对下边的小球进行受力分析，其受力如图乙所示：

根据平衡条件有：FB＝mg，F＝mg，联立可得：tanθ＝，故B正确，D错误；由tanθ＝知，cosθ＝，得FA＝mg，故C错误；两个弹簧的原长相等，伸长后的长度也相等，所以弹簧的形变量也相等，而两个弹簧的弹力不同，所以两个弹簧的劲度系数不相等，故A错误。所以B正确，ACD错误。