Question

17．一列沿x轴正方向传播简谐横波，在x=0处的质点P和x=3cm处的质点Q的振动图线分别如图中实线与虚线所示．由此可以得出（　　）

• A． 波长一定是4cm
• B． 波的周期一定是0.4s
• C． 波的振幅一定是20cm
• D． 波的传播速度一定是10cm/s

Answer 1

分析 根据同一时刻两质点的状态，结合波形，确定出两点间距离与波长的关系，求出波长．由图读出周期．由于波沿x轴正方向传播，代入公式，即可求解波速可能的值．

解答 解：A、波向右传播时，t=0时刻x=0处质点处于平衡位置向上振动，x=3cm处的质点位于波峰，结合波形，如果两点间距离小于波长，则有△x=$\frac{3}{4}$λ，得到波长λ=$\frac{4}{3}△x$=$\frac{4}{3}×3cm=4$cm．同理如果两点间距离大于波长，则有△x=（$\frac{3}{4}$+n）λ，得到波长λ=$\frac{4△x}{3+4n}$＜4cm（n=1、2、3…）．故A错误．
B、该波的周期等于两质点振动的周期为T=0.4s．故B正确．
C、由图可知，该波的振幅是10cm．故C错误；
D、结合A的分析可知，只有在两点间距离小于波长时，波的传播速度：$v=\frac{λ}{T}=\frac{4cm}{0.4}=10$cm/s；如果两点间距离大于波长，则波是传播速度小于10cm/s．故D错误．
故选：B

点评 本题要根据两质点的在同一时刻的状态，画出波形，分析距离与波长的关系，再求解波长．要考虑双向性，不能漏解．