Question

【题目】如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使B瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（ ）

A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都处于伸长状态
B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C.两物体的质量之比为m1：m2=1：2
D.在t2时刻A与B的动能之比为Ek1：Ek2=8：1

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、由图示图象可知，从0到t1的过程中，A的速度增大，B的速度减小，弹簧被拉伸，在t1时刻两物块达到共同速度1m/s，此时弹簧处于伸长状态，从t1到t2过程，A的速度继续增大，B的速度继续减小，弹簧开始收缩，到达t2时刻，A的速度最大，B的速度最小，弹簧恢复原长；从t2到t3过程，A的速度减小，B的速度增大，弹簧被压缩，到t3时刻，A、B的速度相等，为1m/s，此时弹簧的压缩量最大，从t3到t4过程，A的速度减小，B的速度增大，该过程弹簧恢复原长，到t4时刻，B的速度等于初速度，A的速度为零，弹簧恢复原长，由以上分析可知，A错误，B正确；

C、系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得，t=0时刻和t=t1时刻系统总动量相等，有：

m2v0=（m1+m2）v2，m2×3=（m1+m2）×1，解得：m1：m2=2：1，故C错误；

D、由图示图象可知，在t2时刻A、B两物块的速度分别为：vA=2m/s，vB=﹣1m/s，物体的动能：Ek= mv2，则A、B两物块的动能之比为EkA：EkB=8：1，故D正确；

故选：BD

【考点精析】本题主要考查了机械能守恒及其条件和动量守恒定律的相关知识点，需要掌握在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能正确解答此题．