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    某游乐场过山车模型简化为如图所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R，可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．
    （1）若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度至少要多少？
    （2）考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少？
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    （1）设过山车总质量为M，从高度h1处开始下滑，恰能以v1过圆周轨道最高点．
    在圆轨道最高点有：Mg=M
    v12
    R
    …①
    运动过程机械能守恒：Mgh1=2MgR+
    1
    2
    Mv12    …②
    由①②式得：
    h1=2.5R                 
    高度h至少要2.5R．
    （2）设从高度h2处开始下滑，过圆周最低点时速度为v2，游客受到的支持力最大是FN=7mg．
    最低点：FN-mg=m
    v22
    R
    …③
    运动过程机械能守恒：mgh2=
    1
    2
    mv22    …④
    由③④式得：
    h2=3R           
    高度h不得超过3R．
    答：（1）若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度至少是2.5R．
    （2）考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过3R．
    练习册系列答案
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    “和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化面销毁，剩下的残片坠入大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）
    （1）试导出以下各物理量的符号表示散失能量E′的公式．（2）算出E′的数值．（结果保留两位有效数字）
    坠落开始时空间站的质量M=1.17×105Kg；
    轨道离地的高度为h=146Km地球半径R=6.4×106m；
    坠落窨范围内重力加速度可看作g=10m/s2；
    入海残片的质量m=1.2×104Kg；
    入海残片的温升高△T=3000K；
    入海残片的入海速度为声速v=340m/s；
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    每销毁1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J．

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    （1）线的张力．
    （2）小环的线速度．
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    科目：高中物理 来源：深圳一模 题型：问答题

    如图所示，光滑的绝缘平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN与PQ，其竖直距离为h=1.7m，两边界间存在匀强电场和磁感应强度为B=0.9T且方向垂直纸面向外的匀强磁场，MN过平台右端并与水平方向呈θ=37°．在平台左端放一个可视为质点的A球，其质量为mA=0.17kg，电量为q=+0.1C，现给A球不同的水平速度，使其飞出平台后恰好能做匀速圆周运动．g取10m/s2．
    （1）求电场强度的大小和方向；
    （2）要使A球在MNPQ区域内的运动时间保持不变，则A球的速度应满足的条件？（A球飞出MNPQ区域后不再返回）
    （3）在平台右端再放一个可视为质点且不带电的绝缘B球，A球以vA0=3m/s的速度水平向右运动，与B球碰后两球均能垂直PQ边界飞出，则B球的质量为多少？
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点．开始时沙袋处于静止，此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出．第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°．当他们第1次返回图示位置时，第2粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°．若弹丸质量是沙袋质量的
    1
    40
    倍，则以下结论中正确的是（　　）
    A．v2=v1B．v1：v2=41：42
    C．v1：v2=41：83D．v1：v2=42：41
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

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    A．小球通过最高点时速度为0
    B．小球通过最高点时速度为
    		gL
    C．小球开始运动时绳对小球拉力为
    mV2
    L
    D．小球过最高点时绳对小球的拉力为0

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    		gl
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    C．如果通过最高点的速度变大一些，则杆受到小球的力变大
    D．小球运动到最高点的速度为
    		2gl
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    科目：高中物理 来源： 题型：

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