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    宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，让小球在同一竖直面内做小角度摆动，测得小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×107m，求该星球的质量．（已知万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/Kg2，计算中取π2≈10，计算结果保留一位有效数字．）
    由题意知，小球在该星球表面做简谐运动，其周期为T=
    t
    N
    =
    60
    25
    s=2.4s
    由单摆做简谐运动的周期公式：T=2π
    l
    g
    ，得星球表面的重力加速度g=
    4π2l
    T2

    在该星球表面：
    GMm
    r2
    =mg
    得：M=
    gr2
    G

    故M=
    4π2lr2
    T2G
    =
    4×2.0×3.22×1014
    2.42×6.67×10-11
    kg≈2×1026kg
    答：该星球的质量为2×1026kg．
    练习册系列答案
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    （2006?红桥区模拟）一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×107m，万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，取π2=10，则该星球质量的数量级为（　　）

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    宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，让小球在同一竖直面内做小角度摆动，测得小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×107m，求该星球的质量．

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    A．1026
    B．1025
    C．1018
    D．1012

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