Question

宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，让小球在同一竖直面内做小角度摆动，测得小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×10⁷m，求该星球的质量．

Answer 1

【答案】分析：根据单摆周期公式求解该星球表面的重力加速度，再根据重力等于万有引力列式求解．
解答：解：由题意知，小球在该星球表面做简谐运动，其周期为
由单摆做简谐运动的周期公式：，得星球表面的重力加速度
在该星球表面：
得：
故
答：该星球的质量为2×10²⁶kg．
点评：本题关键关键明确估测行星质量的方法，即：先根据单摆周期公式求解重力加速度，然后根据万有引力等于重力求解星球的质量．