Question

19．如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=L，ad=bc=2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为12V，一个质子（${\;}_{1}^{1}$H）从b点以 v₀的速度射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c点．不计质子的重力，下列判断正确的是（　　）

• A． 电场强度的方向由d指向b
• B． a点电势高于c点电势
• C． 质子从b运动到c，电场力做功为8eV
• D． 质子从b运动到c，所用的时间为$\frac{{\sqrt{2}L}}{2v_0}$

Answer 1

分析 在匀强电场中，沿着电场线方向每前进相同的距离，电势变化相等；根据电场线与等势面垂直垂直画出电场线，根据W=qU计算电场力做的功．结合类平抛运动的规律求出运动的时间．

解答 解：A、在匀强电场中，沿着电场线方向每前进相同的距离，电势变化相等，故U_a-U_d=U_b-U_c，解得：U_c=16V，a点电势为20V．则a点电势高于c点电势．设ad连线中点为O，则其电势为16V，故co为等势面，电场线与等势面垂直，则电场线沿着bo方向．故A错误，B正确．
C、U_bc=24-16V=8V，则质子从b运动到c，电场力做功W=qU_bc=8eV，故C正确．
D、由上可知，电场线沿着bo方向，质子从b运动到c做为在平抛运动，垂直于bo方向做匀速运动，位移大小为$x=\sqrt{2}L$，则运动的时间t=$\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}}$，故D错误．
故选：BC．

点评 本题的关键在于找出等势面，然后才能确定电场线，要明确电场线与等势线的关系，能利用几何关系找出等势点，再根据等势线的特点确定等势面．