【题目】如图所示，竖直平面内MN的右侧同时存在垂直纸面向外的水平匀强磁场和竖直方向的匀强电场(图中未画出)，磁场边界与水平方向的夹角为60°，在MN的左侧，有一倾角为60°的光滑轨道CD，轨道的下端D恰好在磁场的边界上。一质量为m的小球带有电荷量为q的某种电荷，从A点以v0的水平速度垂直磁场方向做平抛运动，小球恰好在轨道最高点C无碰撞地进入，然后沿着轨道进入电磁场中做匀速圆周运动(A、C、D在同一竖直平面内，且AC和CD在竖直方向上的距离相等)，一段时间后，小球离开电磁场，又恰好落回到D点。
求：(1)电场强度的大小和方向
(2)AC间的距离
(3)磁场的磁感应强度的大小
【答案】（1）
，电场方向竖直向下 （2）
（3）
【解析】
（1）带电小球做圆周运动，则电场力与重力平衡，其合力为洛伦兹力；
（2）根据平抛运动规律进行求解，注意在C点时其速度与斜面平行；
（3）在复合场中做匀速圆周运动，其向心力由洛伦兹力提供，注意画出图形，找出圆心和半径即可求解；
（1）由带电小球在电场中做匀速圆周运动可知：
解得：
根据带电小球在磁场中的运动轨迹可知，小球带负电，而小球受的电场力方向竖直向上，因此电场方向竖直向下；
（2）小球恰好在轨道最高点C无碰撞地进入，因此小球在C点的速度方向沿CD方向，即与水平成60o角斜向下，将小球在C点的速度分解，如图所示：
则有：
，
解得：
则：
，
故AC间的距离：
；
（3）因为AC和CD在竖直方向上的距离相等，因此
则小球从A运动到D的过程中有：
解得：
小球进入电磁场中以
做匀速圆周运动，如图所示：
由图可知，小球从H点离开电磁场后恰好以的速度做平抛运动，又恰好落回到D点，故有：
，
联解得：
小球做匀速圆周运动的半径满足：
，解得：
小球做匀速圆周运动时有：
因此磁场的磁感应强度的大小为：
。
快乐5加2金卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】关于电场强度的下列说法中不正确的是（ ）
A. 电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力的大小
B. 在电场中某点不放电荷，则该点的电场强度一定为零
C. 正电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向
D. 负电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的反方向
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【题目】如图所示，竖直平面内有一光滑的圆形轨道，空间存在一平行于轨道平面的水平向右的匀强电场，A、B、C、D是轨道上的四个点，A、B在同一竖直直径上，C、D在同一水平直径上。一带正电的小球可在轨道内做完整的圆周运动，小球在运动过程中电量保持不变，则下列说法正确的有
A. 小球在A点的机械能大于在B点的机械能
B. 小球在D点的机械能大于在C点的机械能
C. 小球在A点可能对轨道没有压力
D. 小球在C点可能对轨道没有压力
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【题目】如图所示，两根光滑的平行金属导轨位于水平面内，匀强磁场与导轨所在平面垂直，两根金属杆甲和乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨接触良好且保持垂直。起初两根杆都静止，现突然给甲一初速度V使其开始运动，回路中的电阻不可忽略，那么在以后的运动中，下列说法正确的是( )
A. 甲克服安培力做的功等于系统产生的焦耳热
B. 甲动能的减少量等于系统产生的焦耳热
C. 甲机械能的减少量等于乙获得的动能与系统产生的焦耳热之和
D. 最终两根金属杆都会停止运动
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【题目】某兴趣小组测定某种带状卷成卷盘状的导电物质的电阻率，如图甲所示。
(1)他们先用螺旋测微器测出带的厚度为d，这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用游标尺测出带的宽度L、内径D1、外径D2(d<<D2－D1)。其中宽度L的读数如图乙所示，则宽度L=___________mm。
(2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻R约为500Ω，再将其接入测量电路。在实验室里他们找到了以下实验器材：
A、电源E(电动势为4V，内阻约为0.5Ω)
B、电压表V(量程为15V，内阻约为5000Ω)
C、电流表A1(量程为300mA，内阻约为2Ω)
D、电流表A2(量程为250mA，内阻为2Ω)
E、滑动变阻器R1(总阻值为10Ω)
F、滑动变阻器R2(总阻值为100Ω)
G、固定电阻R0=10Ω
H、电键和导线若干
①要更好地调节和较为精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有___________(填器材前面的序号)
②在方框内画出实验电路图________
③若测出的电阻为R，则其电阻率为ρ=___________(用d、D1、D2、L、R表示)
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【题目】M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10－10C，下列判断中正确的是( )
A. 在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B. 摩擦的过程中电子从N转移到了M
C. N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10C
D. M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子
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【题目】如图所示，长方形abed长ad=0.6m，宽ab=0-3m， e、f分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量m=3×10-7 kg.电荷量q=+2×10-3C的带电粒子以速度v0=5×102m/s从左右两侧沿垂直ad和bc方向射入磁场区域（不考虑边界粒子），则以下不正确的是
A. 从ae边射入的粒子，出射点分布在ab边和bf边
B. 从ed边射入的粒子，出射点全部分布在bf边
C. 从bf边射入的粒子，出射点全部分布在ae边
D. 从fc边射入的粒子，全部从d点射出
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【题目】如图所示，把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为4×10－8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距3 cm时，丝线与竖直方向夹角为45 °g取10 m/s2 .则：
(1)此时小球B受到的库仑力F的大小为多少？
(2)小球A带何种电荷？
(3)小球A所带电荷量是多少？
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【题目】如图所示，物体A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上轻弹簧的两端与两物体栓接其劲度系数为k，重力加速度为g。在物体A上施加一个竖直向上的恒力，若恒力大小为F0，物体B恰好不会离开地面；若恒力大小为2F0，在物体B刚好离开地面时物体A的速度为
，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内。则物体A与物体B的质量比值为
A. 2︰1 B. 1︰2 C. 3︰1 D. 1︰3
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