[题目]用一条绝缘轻绳挂一个带电小球.小球质量为1.0×102 kg.所带电荷量为2.0×108 C.现加一水平方向的匀强电场E = 3.75×106 N/C.平衡时绝缘绳与竖直线成θ角.绳长L = 0.2 m.(1)小球受到的电场力为多大?(2)平衡时绝缘绳与竖直线成θ角.θ角多大?(3)小球在平衡位置时.突然剪断轻绳.小球加速度的大小和方向?(4)若将小球� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】用一条绝缘轻绳挂一个带电小球，小球质量为1.0×102 kg，所带电荷量为2.0×108 C。现加一水平方向的匀强电场E = 3.75×106 N/C。平衡时绝缘绳与竖直线成θ角，绳长L = 0.2 m。

（1）小球受到的电场力为多大？

（2）平衡时绝缘绳与竖直线成θ角，θ角多大？

（3）小球在平衡位置时，突然剪断轻绳，小球加速度的大小和方向？

（4）若将小球拉到竖直位置静止释放，小球运动到平衡位置时的速度大小？

（5）接第（4）问，小球运动到图示位置时，剪断轻绳，0.08 s后小球的速度大小和方向？

【答案】（1）；（2）37°；（3），方向沿斜右下方；（4）；（5），与细绳成45°角，与竖直方向成82°角

【解析】

（1）根据

代入数据解得

（2）对小球受力分析，如图所示

根据几何关系则有

解得

（3）没有剪断轻绳前，由受力分析图可得，重力与电场力的合力为

剪断轻绳后，重力与电场力不变，则合力不变，根据牛顿第二定律有

解得

加速度的方向斜右下方。

（4）此过程，根据动能定理有

解得

（5）小球运动到图示位置时，剪断轻绳，受重力和电场力作用，两力的合力不变，加速度仍为，则小球做类平抛运动，沿初速度方向做匀速直线运动，则有

沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为，则有

则此时的速度大小为

设此时速度与匀速运动方向的夹角为，则有

解得

故与细绳成45°角，与竖直方向成82°角。

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