Question

【题目】水平粗糙直轨道ab 与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc平滑相接于b点，一质量为m的小滑块以初速度v0 从a点开始，沿轨道ab向右运动，如图所示，小滑块进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c ，并落到水平地面上d 点。（不计空气阻力，重力加速度为g ）

（1）求b、d点之间的距离x。

（2）求小滑块经过半圆形光滑轨道b点处时对轨道的压力F的大小。

（3）若小滑块质量变为2m，依然从a点出发，刚好能通过最高点c，则初速度v为多少?

Answer 1

【答案】（1）2R （2）6mg （3）v0

【解析】

试题分析：（1）根据小滑块恰好可以经过最高点有

x=vct

解得x=2R

（2）小滑块从b点到c点由动能定理得，

小滑块在b点处时，由牛顿第二定律有

解得F＇=6mg

由牛顿第三定律可知，小滑块对轨道的压力F=6mg

（3）设ab段长度为L，小滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则当质量为m时

在L和μ确定的前提下，该方程的成立与小滑块质量无关，当质量变为2m时，初速度依然为v0 即v=v0。