Question

一个带正电的小球，质量m=5g，电荷量q=l×10^-4c，处在大小E=500N/C，方向水平向右的匀强电场中．现将该球从距水平地面高h=0.2m处由静止释放，最后落在水平地面上．（g取lOm/s²）求：
（1）在此过程中小球的水平位移大小；
（2）小球落地时的速度．

Answer 1

分析：（1）小球由静止释放，受到电场力和重力两个力的作用，可运用运动的分解法研究：小球在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀加速直线运动，先根据竖直方向下落的高度h，由运动学公式求出运动时间，再由牛顿第二定律和运动学公式结合求出水平位移．
（2）由运动学速度公式分别求出小球落地时水平和竖直方向的分速度，再进行合成，即可求得小球落地时的速度．

解答：解：（1）小球在竖直方向上做自由落体运动，则有
   h=

1

2

gt2
则得 t=

2h g

=

2×0.2 10

s=0.2s
小球在水平方向上做匀加速直线运动，由Eq=ma得
  a=

qE

m

=

1×10-4×500

5×10-3

m/s²=10m/s²
∴水平位移s=

1

2

at2=

1

2

×10×0．22m=0.2m
（2）小球落地时，水平分速度v_x=at=lOx0.2m/s=2m/s  
竖直速度v_y=gt=lO×0.2 m/s=2m/s   
故小球落地时速度为 v=

v 2 x + v 2 y

=2

2

m/s   
方向与水平方向的夹角 θ=arctan

vy

vx

=45°
答：
（1）在此过程中小球的水平位移大小是0.2m；
（2）小球落地时的速度大小为2

2

m/s，方向与水平方向的夹角为45°．

点评：本题运用是运动的分解法处理的，可以看出水平方向与竖直方向的加速度大小相同，故水平方向与竖直方向为两个完全相同的运动．也可以直接研究合运动，根据牛顿第二定律和运动学进行处理．