Question

如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°)，下列说法正确的是

1. A.
   力F最小值为Gsin θ
2. B.
   若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
3. C.
   若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角
4. D.
   若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角

Answer 1

ABD
试题分析：小球一共受到3个力的作用，一个是自身重力，一个绳子拉力沿绳子方向还有一个是施加的力。三力平衡，与的合力与等大反向。根据平行四边形法则，已知的大小和方向不变，的方向不变，大小不确定，平行四边形如下图，对角线即合力与F等大反向。有几何关系可知，与绳子拉力垂直的合力最小即F最小，大小为答案A对。根据题目条件，绳子拉力与竖直方向成角，若力F方向与竖直方向也成θ角，则合力方向与重力也成角，则矢量三角形为等腰三角形，绳子拉力等于合力答案B对。若力F与G大小相等，一种可能是力F与G等大反向，另一种可能则以合力与G为两个等腰，此时力F与竖直方向的夹角答案D对C错。

考点：共点力的动态平衡