Question

在光滑的水平面上，甲、乙两物质的质量分别为m₁，m₂，它们沿东西方向的一直线相向运动，其中甲物体的质量为3kg以速度5m/s由西向东运动，乙物体以速度2m/s由东向西运动，碰撞后两物体都沿各自原运动方向的反方向运动，速度大小都是3m/s求：
①乙物体质量m₂；
②碰撞过程中甲物体受的冲量；
③碰撞过程中系统损失的机械能．

Answer 1

分析：①两物体碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律求出乙物体的质量；
②由动量定理可以求出甲受到的冲量；
③由能量守恒定律可以求出碰撞过程中系统损失的机械能．

解答：解：①设向东方向为正，则由动量守恒知：
m₁v₁+（-m₂v₂）=（-m₁v₁′）+m₂v₂′，
即3×5-m₂×2=3×（-3）+m₂×3
解得：m₂=4.8kg；
②设向东方向为正，对甲，由动量定理得：
I=-m₁v₁′-m₁v₁=3×（-3）-3×5=-24N?s；
③碰撞前系统总能量：E_k=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²=47.1J，
碰撞后系统总能量：E_k'=

1

2

m₁v₁′²+

1

2

m₂v₂′²=35.1J，
△E_k=E_k-E_k′=12J；
答：①乙物体质量为4.8kg；
②碰撞过程中甲物体受的冲量-24N?s；
③碰撞过程中系统损失的机械能为35.1J．

点评：应用动量守恒定律、动量定理与机械能守恒定律即可正确解题，解题时要注意动量与冲量都是矢量，注意正方向的选择．