Question

20．如图所示，是一套测定风力的装置，固定的水平细杆上套有一球 A，通过一轻质细绳与B球相连，当B球受到风力作用，A球会沿杆运动，根据A、B球的运动状态可以知道风力大小．现已知A、B球的质量均为m，由于B球受到水平风力作用使得A 与 B 球一起向右匀加速运动，加速度大小为a，此时连接A、B球的细绳与竖直方向的夹角为θ．求：
（1）B球受到的风力大小
（2）A球与杆之间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）对B球受力分析，受重力、拉力和水平风力，竖直方向受到的重力与绳子沿竖直方向的分力大小相等，水平方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二的定律求解水平风力；
（2）对环A和球B整体受力分析，根据牛顿第二定律求解动摩擦因数．

解答 解：（1）对B球受力分析可知，B受到风力F、重力mg和绳子的拉力T的作用，水平方向：
F-Tsinθ=ma
竖直方向：Tcosθ=mg
F=ma+mgtanθ
（2）选取环、球和轻绳整体为研究对象，受力如图所示：

水平方向根据牛顿第二定律得：F-μN=2ma
竖直方向根据二力平衡，得：N=（m+m）g
联立得：μ=$\frac{gtanθ-a}{2g}$
答：（1）B球受到的风力大小是ma+mgtanθ；
（2）A球与杆之间的动摩擦因数是$\frac{gtanθ-a}{2g}$．

点评 整体法和隔离法的使用技巧：
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．