Question

（2009?枣庄一模）2008年9月25日，我国利用“神舟七号”飞船将航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏成功送人太空．9月26日北京时间4时04分，“神舟七号’飞船成功变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知飞船的质量为m，地球半径为R，地处的重力加述度为g，则飞船在上述圆轨道上运行时的动能（　　）

• A．等于

  1

  2

  mg(R+h)
• B．小于

  1

  2

  mg(R+h)
• C．等于

  mgR2

  2(R+h)

• D．等于

  1

  2

  mgh

Answer 1

分析：研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式；忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式；最后联立求解．

解答：解：研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

(R+h)2

=

mv2

R+h

解得：v=

GM R+h

  ①
忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式

GMm

R2

=mg
GM=gR² ②
由①②解得：飞船在上述圆轨道上运行的动能E_k=

1

2

mv²=

mgR2

2(R+h)

＜

1

2

mg(R+h)；
故选BC．

点评：运用黄金代换式GM=gR²求出问题是考试中常见的方法．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．