Question

【题目】如图所示为—传送带装置示意图，两个皮带轮A、B之间的传送带水平绷紧，传送带上的P点与B轮的顶点Q距离为L，一个小物块放置在P点上，物块与传送带间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与物块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始向右运动，当P点位移达到之后传送带改为匀速运动．已知传送带开始运动后，物块不能保持在P点上方．重力加速度为g．

（1）求P点经过多长的时间能到达B轮顶点Q？

（2）求动摩擦因数μ与a0之间满足什么条件？

（3）试讨论物块经过多长时间能到达B轮顶点Q？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）a0 > μg；（3） 或者

【解析】

（1）P点匀加速运动过程，有

v0 = a0tP1

P点匀速运动过程，有

由以上各式解得P点到达Q点所需时间

tP=

（2）物块与传送带之间发生了相对滑动，由牛顿定律可得

a小于传送带的加速度a0，即动摩擦因数μ与a0之间满足a0 > μg

（3）讨论

（ⅰ）物块全程匀加速运动到达Q点，则

解得所需时间

相应的条件是

v = at ≤ v0

即

a0 ≥ 2μg

（ⅱ）物块先加速后匀速到达Q点，相应的条件是

μg < a0 < 2μg

匀加速运动过程，有

v0 = at1

匀速运动过程，有

解得所需时间