Question

5．一个面积为0.2m²的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方问垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R=6Ω，线圈电阻r=4Ω，求：
（1）线圈中磁通量的变化率和回路的感应电动势；
（2）a、b两点间电压U_ab．

Answer 1

分析 根据磁感应强度的变化率求出磁通量的变化率，结合法拉第电磁感应定律求出回路中的感应电动势，通过欧姆定律求出ab两点间的电压．

解答 解：（1）磁通量的变化率$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=0.2×0.2=0.04Wb/s．
根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势E=n$\frac{△Φ}{△t}$=100×0.04V=4V．
（2）根据欧姆定律得，ab间的电压U=$\frac{E}{{R}_{\;}+r}$R=$\frac{4}{6+4}$×6V=2.4V．
答：（1）磁通量变化率为0.04Wb/s；回路的感应电动势为4V；
（2）ab两点间电压U_ab为2.4V．

点评 本题考查了法拉第电磁感应定律和闭合欧姆定律的基本运用，知道感应电动势E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S的应用．