Question

10．如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，带电量为q；为使小球在杆上静止，可加一匀强电场，若使小球在杆上保持静止，所加电场的方向和大小可能为（　　）

• A． 垂直于杆斜向上，场强大小为$\frac{mgcosθ}{q}$
• B． 竖直向上，场强大小为$\frac{mg}{q}$
• C． 垂直于杆斜向上，场强大小为$\frac{mgsinθ}{q}$
• D． 水平向右，场强大小为$\frac{mgtanθ}{q}$

Answer 1

分析 当加一匀强电场时，小球将受到电场力作用，小球带正电，电场力方向与场强方向相同．当加电场后，小球所受的合力能为零时，就能在杆上保持静止状态．

解答 解：A、若电场方向垂直于杆斜向上，小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向上，在垂直于杆的方向小球受力能平衡，而在平行于杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则小球将向下滑动，不能保持静止．故A、C均错误．
B、若电场方向竖直向上，此时球受两个力，竖直向上的电场力和竖直向下的重力，根据二力平衡可知，Eq=mg，故E=$\frac{mg}{q}$．故B正确．
D、若电场方向水平向右，此时受三个力，重力、电场力和支持力．重力和电场力垂直于杆方向的分力的合力和支持力等值反向，重力和电场力沿杆子方向的分力大小相等方向相反，有mgsinθ=Eqcosθ，故E=$\frac{mgtanθ}{q}$，故D正确．
故选：BD．

点评 判断物体能否静止，关键是正确分析物体的受力情况，根据利用平衡条件进行检验合力是否为零．中档题．