Question

货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶，。因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有76m。

（1）若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若能，从A车发现B车开始到撞上B车的时间？

（2）若A车司机发现B车立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2（两车均视为质点），为了避免碰撞，A车在刹车同时，向B车发出信号，B车收到信号，经△t=2s的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度a2至少多大才能避免事故？（这段公路很窄，无法靠边让道）

 

Answer 1

（1）会 s， （2）a1.2m/s2

【解析】

试题分析:已知：L=76m,v=20m/s,a=2m/s2

（1）当两车速度相等时，所要的时间t0==10s,

在这10s内，A车的位移xA=vt0=200m

B车的位移xB==100m；因为xA=200M> xB+L=100m+76m，所以会撞上。

设经过时间t两车相撞，有：vt-=L,代入数值解得：t=s（另一根舍去）

（2）已知A车的加速度a1=-2m/s2，初速度v=20m/s，△t=2s。设B车的加速度为a2，B车运动后后当经过时间t，两车相遇。B车的运动时间为t，A车的运动时间为t+△t，则有：

要以免碰撞，则t 无实根，解得）a1.2m/s2

考点：匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系