Question

11．如图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图．测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图b中P₁、P₂是测速仪发出的超声波，n₁、n₂分别是P₁、P₂由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描P₁、P₂之间的时间间隔△t=0.8s，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图b可知，汽车行驶的方向是向左（填“左”或者“右”），汽车在接收到P₁、P₂两个信号之间的时间内前进的距离是13.6  m．

Answer 1

分析 由题意可知，P₁、P₂的时间间隔为0.8秒，根据图B所示P₁、P₂的间隔的刻度值，以及P₁、n₁和P₂、n₂之间间隔的刻度值．可以求出P₁、n₁和P₂、n₂间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间．从而可以求出超声波前后两次从测速仪传到汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离．
由于汽车向着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在减小．汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程．由于两次超声波发出的时间间隔为0.8秒．汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间．根据汽车运动的距离和时间，即可求出汽车的运动速度．

解答 解：P₁、P₂间的刻度值为30个格，时间长为0.8秒，发出超声波信号P₁到接受到反射信号n₁间是12个格，则时间为：
t₁=12×$\frac{0.8}{30}$=0.32s
此时超声波前进的距离：
S₁=$\frac{1}{2}$vt₁=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.32s=54.4 m；
发出超声波信号P₂到接受到反射信号n₂的时间为：
t₂=9×$\frac{0.8}{30}$=0.24s
此时超声波返回的距离：
S₂=$\frac{1}{2}$vt₂=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.24s=40.8 m；
由于车与超声波测速仪之间的距离减小，可知车向左运动；
汽车接收到P₁、P₂两个信号之间的时间内前进的距离为：
△S=S₁-S₂=54.4m-40.8m=13.6m．
故答案为：向左  13.6

点评 汽车在接收到信号之间的距离，要通过其与测速仪之间的距离的变化求出．如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．两次信号的时间间隔虽然是0.8秒，但汽车在接收到两次信号时其其通过的路程所对应的时间不是0.8秒．要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间．通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此题关键．