Question

6．一个物体沿X轴的正方向从静止开始运动，在第1、3、5…等奇数秒内的加速度大小为2m/s²，方向沿X轴正方向，在第2、4、6…等偶数秒时间内以前一秒末的速度做匀速直线运动，问物体经过8s位移为36m．10秒末的速度大小为10m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，知第1s内的位移为1m，1s末的速度为2m/s，第2s内的位移为2m，依此类推，发现每秒中内位移增加1m．然后根据总位移为36m时，经历的时间，根据速度时间公式求出第10s末的速度．

解答 解：第1s位移1m，第2s位移2m  …第ns位移nm
则ns内位移S=1+2+3+…+n=$\frac{1+n}{2}n$=36m，
解得n=8．
可知8s位移为36m．
10s末的速度相当于做一直做匀加速直线运动，运动的时间为5s，则v=at=2×5m/s=10m/s．
故答案为：8，10．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，本题也可以做出速度时间图线，结合图线与时间轴围成的面积进行求解．