Question

17．如图所示，一质点沿半径R=20m的圆周自A点出发，顺时针方向运动了10s第一次到达B点．求：
（1）这一过程中质点的路程；
（2）这一过程中质点位移的大小和方向；
（3）这一过程中质点平均速度的大小．

Answer 1

分析 （1）路程是指物体经过的实际轨迹的长度，根据圆的性质可明确路程大小；
（2）位移是指由起点到终点的有向线段，线段长度为位移的大小，方向由起点指向终点；
（3）平均速度等于位移与时间的比值．

解答 解：（1）由图可知，质点经过的路程为：S=$\frac{3}{4}×2πR$=$\frac{3}{4}×2π×20$=30πm；
（2）位移与起点到终点的有向线段，故位移大小x=$\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}$=$\sqrt{2}$R=28.2m；
方向由A指向B；
（3）全过程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{28.2}{10}$=2.82m/s；
答：（1）这一过程中质点的路程为30πm；
（2）这一过程中质点位移的大小为28.2m；方向由A指向B；
（3）这一过程中质点平均速度的大小为2.82m/s

点评 本题考查位移与路程和平均速度，要注意明确位移和路程的区别与联系，明确平均速度只能根据位移与时间的比值求解．