Question

5．图中E=10V，电源内阻r=1Ω，R₁=4Ω，R₂=5Ω，C=50μF．
（1）闭合电键K，求稳定后通过R₁的电流
（2）然后将电键K断开，求这以后流过R₁的总电量．

Answer 1

分析 （1）电路稳定时电容器看作断路，可知两电阻串联，由欧姆定律可求得电流；
（2）闭合时，C与R₂并联，可求得电容器两端的电压及电量；断开后，C与电源相连，则电压为电源的电动势，电容器充电；求出C两端的电量；则可求得流过R₁的总电量．

解答 解：（1）闭合开关时，R₁与R₂串联；外电路总电阻为：R=R₁+R₂=4+5=9Ω；
则稳定后通过R₁的电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{10}{9+1}$A=1A；
（2）开关闭合时，C与R₂并联，则电容两端的电压为：U₁=IR₂=1×5=5V
电容器带电量为：Q₁=CU₁=50×10^-6×5C=2.5×10^-4C；
开关断开时，C直接接在电源两端，此时电压为E=10V；则充电后的电量为：Q₂=CE=50×10^-6×10C=5×10^-4C
则流过R₁的电量为：Q=Q₂-Q₁=5×10^-4C-2.5×10^-4C=2.5×10^-4C．
答：（1）稳定后通过R₁的电流为1A；
（2）流过R₁的总电量为2.5×10^-4C．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律中的含容电路；明确电容器在稳定时作为断路处理；其电压等于与之并联的电路的电压．