Question

某同学在“研究小车的加速度与质量关系“的探究实验中，使用的装置如图所示．他将光电门固定在光滑水平轨道上的某点B，用同一重物拉不同质量的小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．
（1）若遮光板的宽度d=1.2cm．实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=4.0×10^-2s，则小车经过光电门时的瞬时速度为

0.30

m/s；
（2）若再用米尺测量出光电门到小车出发点之间的距离为s，则计算小车加速度大小的表达式为a=

d2

2s(△t)2

（各量均用字母表示）；
（3）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为

M＞＞m

；
（4）测出对应不同质量的小车上遮光板通过光电门的时间△t，然后经过数据分析得出（△t）²与小车的质量M成正比．则能得出的结论是

外力一定时，加速度与质量成正比

．

Answer 1

分析：（1）遮光板通过光电门的时间很短，可以用对应时间内的平均速度代替瞬时速度；
（2）根据速度位移关系公式v²=2as列式求解；
（3）为使绳子的拉力等于重物的重力，M应远远大于m；
（4）根据速度位移关系公式v²=2as以及公式v=

△d

t

分析与a与t的关系，在结合据分析得出（△t）²与小车的质量M成正比；最后得到a与M关系．

解答：解：（1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，故
v=

d

△t

=

1.2×0.01m

4.0×10-2s

=0.30m/s
（2）根据速度位移关系公式v²=2as，有
a=

v2

2s

=

d2

2s(△t)2

；
（3）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

当M＞＞m时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于重物的总重力；
（4）根据速度位移关系公式v²=2as，v²∝a；
根据公式v=

△d

t

，v∝

1

t

；
经过数据分析得出（△t）²与小车的质量M成正比，即（△t）²∝M；
故a∝

1

M

；
故答案为：（1）0.30； （2）

d2

2s(△t)2

；（3）m＜＜M；（4）外力不变时，物体运动的加速度与质量成反比．

点评：本题关键明确探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验的实验原理，知道减小系统误差的两种方法，不难．