如图所示.开口向上导热性能良好.长度为l=75cm的粗细均匀的细玻璃管竖直放置．用长为h=45cm的水银柱封闭一定质量的空气.此时管内水银而与玻璃管上端平齐．现保持环境温度T=300K不变.将玻璃管绕底端在竖直面内缓慢转动一周.在转动过程中没有漏气．已知大气压强为P0=75cmHg.求:(i)玻璃管中剩余水银柱的长� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?山西模拟）如图所示，开口向上导热性能良好、长度为l=75cm的粗细均匀的细玻璃管竖直放置．用长为h=45cm的水银柱封闭一定质量的空气（可视为理想气体），此时管内水银而与玻璃管上端平齐．现保持环境温度T=300K不变，将玻璃管绕底端在竖直面内缓慢转动一周，在转动过程中没有漏气．已知大气压强为P₀=75cmHg，求：
（i）玻璃管中剩余水银柱的长度；
（ii）在转动一周后对玻璃管进行缓慢加热，当管内水银面再次与玻璃管上端平齐时，管内气体的温度是多少？

分析：（i）从图示位置到开口向下过程，先求解出开始时封闭气体的压强和体积，然后玻意耳定律列式求解即可；
（ii）封闭空气柱经历等压膨胀过程，根据盖?吕萨克定律列式求解即可．

解答：解：（i）玻璃管开口向上时，空气柱的压强为：P₁=P₀+ρgh
玻璃管开口向上时，空气柱的体积为（l-h）S；
玻璃管开口向下时，水银有一部分要流出，设剩余水银柱的长度为x，此时空气柱压强为：
P₂=P₀-ρgx
玻璃管开口向下时，气柱的体积为（l-x）S；
由波义耳定律得：
P₁（l-h）S=P₂（l-x）S
解得：x=15cm
（ii）玻璃管加热后，管内水银面再次与玻璃管上端平齐时，空气柱的压强为：
P₃=P₀+ρgx
设气体的温度是T′，由查理定律得：

T′

解得：T′=450K
答：（i）玻璃管中剩余水银柱的长度为15cm；
（ii）在转动一周后对玻璃管进行缓慢加热，当管内水银面再次与玻璃管上端平齐时，管内气体的温度是450K．

点评：本题关键明确气体先后经历等温过程和等压过程，然后根据玻意耳定律和查理定律列式求解，不难．

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