Question

7．图1为“验证牛顿第二定律”实验装置的示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中将砂和砂桶的总重力的大小当作细线对小车拉力的大小．

（1）在实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是C．（填序号）
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板没有滑轮的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
C．将长木板没有滑轮的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
D．将长木板没有滑轮的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砂和砂桶m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀加速运动
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是B．（填序号）
A．M=200g，m=5g、10g、15g、20g、25g、30g
B．M=400g，m=5g、10g、15g、20g、25g、30g
C．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为：x_AB=5.22cm、x_BC=5.65cm、x_CD=6.08cm、x_DE=6.49cm，x_EF=6.91cm，x_FG=7.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度大小a=0.42m/s² （结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 1、小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应平衡摩擦力；
2、当沙和沙桶总质量远远小于小车和砝码的总质量，即m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于沙和沙桶的重力；
3、根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，即平衡摩擦力．故C正确、ABD错误．
故选：C．
（2）重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有
对重物，有 mg-T=ma
对小车，有 T=Ma
解得：T=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$g，故当M＞＞m时，有T≈mg，
故选：B
（3）相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，相邻的计数点时间间隔为T=0.1s，
利用匀变速直线运动的推论△x=at²，得：
s_DE-s_AB=3a₁T²
s_EF-s_BC=3a₂T²
s_FG-s_CD=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{3}$a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.0734+0.0691+0.0649-0.0608-0.0565-0.0522}{9×0.01}$m/s²=0.42m/s²    
故答案为：（1）C     　　 （2）B     　　 （3）0.42

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．