Question

20．现有一合金制成的圆柱体．为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示．

（1）由上图读得圆柱体的直径为1.795mm，长度为4.025cm．
（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺的示数．
（2）应用欧姆定律与电阻定律可以求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：1.5mm+29.5×0.01mm=1.795mm；
由图示游标卡尺可知，其示数为：40mm+5×0.05mm=40.25mm=4.025cm；
（2）圆柱体的电阻：R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$；
故答案为：（1）1.795；4.025；（2）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

点评 本题考查了螺旋测微器与游标卡尺读数、求电阻率的表达式，要掌握常用器材的使用及读数方法；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺的示数，螺旋测微器需要估读，游标卡尺不能估读．