已知地球的半径为R.地球表面的重力加速度大小为g.万有引力常量为G.不考虑地球自转的影响．试求: (1)卫星环绕地球运行的第一宇宙速度的大小, (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T.求卫星运行的轨道半径r, (3)由题干所给条件.推导出地球平均密度的表达式题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．试求：

（1）卫星环绕地球运行的第一宇宙速度的大小；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行的轨道半径r；

（3）由题干所给条件，推导出地球平均密度的表达式

解：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，根据万有引力定律，物体在地球表面附近满足，

第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力，即

，【或】，

联立解得（1分）

（2）根据，联立

解得

（3）将地球看成是半径为的均匀球体，其体积为

地球的平均密度（2分），联立解得

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A．两物块速度相同时，加速度aA=aB

B．两物块速度相同时，加速度aA＞aB

C．两物块加速度相同时，速度

D．两物块加速度相同时，速度

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A．逐渐减小

B．逐渐增大

C．先减小后增大

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(1)测x1、x2、x3后，点2速度的表达式v2＝_____________。

(2)该同学测得的数据是x1＝4.00 cm，x2＝19.30 cm，x3＝8.72 cm，根据数据求出重力加速度g＝_______ m/s2 (保留三位有效数字)。