Question

如图所示，A、B两小球用细线跨过半径为R的光滑圆柱，圆柱固定在地面上．巳知m_B＞m_A，且

mB

mA

=k，一开始两球与圆柱轴心等高，在B球释放后直到A球沿圆柱面上升到最高点的过程中（　　）

• A．系统重力势能的减少是（m_A-m_B）gR
• B．系统重力势能的减少是（m_B-m_A）gR
• C．系统动能的增加是（m_A+m_B）gR
• D．A球到达圆柱体最高点时的速度大小为

  gR(kπ-2) k+1

Answer 1

分析：由于是光滑圆柱，两球从静止开始至A上升到圆柱的最高点过程中，A、B两小球作为整体机械能守恒，
根据机械能守恒表达式列出等式求解．

解答：解：A、B、两球从静止开始至A上升到圆柱的最高点，A与B组成的系统减少的势能为：
△E_p减=m_Bg?

2πR

4

-m_AgR．故A错误，B错误；
C、根据系统机械能守恒得：△E_k增=△E_p减=m_Bg?

2πR

4

-m_AgR．故C错误；
D、根据系统机械能守恒得：mBg?

2πR

4

-mAgR=

1

2

mAv2+

1

2

mBv2，将

mB

mA

=k代入，得：v=

gR(kπ-2) k+1

．故D正确．
答选：D

点评：该题主要考查了系统机械能守恒定律的应用，注意A和B上升和下降的距离不等．