Question

如图a所示，竖直光滑杆固定不动，上面套有下端接触地面的轻弹簧和一个小物体。将小物体在一定高度静止释放，通过传感器测量到小物体的速度和离地高度h并做出其动能-高度图b。其中高度从0.35m下降到0.3m范围内图像为直线，其余部分为曲线。以地面为零势能面，根据图像求：

（1）小物体的质量m为多少？
（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体的动能与重力势能之和为多大？
（3）把小物体和轻弹簧作为一个系统研究，系统具有的最小势能为多少？

Answer 1

（1）1kg（2）1.85J（3）E_P=2.8J

试题分析：（1）根据机械能守恒或动能定理，由0.35m出下落至0.3m处的过程中为自由下落，由图中读出：在下落0.05m后，E_k=0.5J
mgΔh=E_k   
m=1kg        4分
（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体位于最低处h₁=0.185m处仅有重力势能……1分
E=E_P=mgh₁=100.185=1.85J        2分
（3）由图中读出：小物体动能最大E_K= 0.7J时，系统势能最小          1分
由机械能守恒
mgh₀=E_P+E_K            2分

解得：E_P=2.8J          2分
点评：本题难度较小，在只有重力和弹力做功的情况下机械能守恒，在应用机械能守恒定律求解问题时，应明确初末状态和各能量，列方程求解即可