Question

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• A£® ̽²âÆ÷ÈÆÔÂÇò×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄ½ÇËٶȴóСΪ$\frac{2¦Ð}{T}$
• B£® ̽²âÆ÷ÔÚ½üÔÂÔ²¹ìµÀÉÏÔËÐÐʱµÄÏßËٶȴóÓÚ1.9 km/s
• C£® ÔÂÇòµÄÖÊÁ¿Ô¼ÎªµØÇòÖÊÁ¿µÄ$\frac{1}{54}$
• D£® ̽²âÆ÷´Ó½üÔÂÍø¹ìµÀÉϱä¹ì½øÈëÍÖÔ²¹ìµÀʱ±ØÐë¼ÓËÙ

Answer 1

·ÖÎö ¸ù¾Ý½ÇËÙ¶ÈÓëÖÜÆÚÖ®¼äµÄ¹ØϵÇó½ÇËٶȣ»¸ù¾ÝµÚÒ»ÓîÖæËٶȹ«Ê½$v=\sqrt{gR}$£¬ÓɵØÇòÓëÔÂÇòµÄµÚÒ»ÓîÖæËٶȱÈÀý¼´¿ÉÇó³ö̽²âÆ÷ÔÚ½üÔÂÔ²¹ìµÀÉÏÔËÐÐʱµÄÏßËٶȣ»
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$\frac{v}{v¡ä}=\sqrt{\frac{g}{g¡ä}•\frac{R}{R¡ä}}=\sqrt{\frac{6}{1}¡Á\frac{3}{1}}=3\sqrt{2}$
ËùÒÔ$v¡ä=\frac{v}{3\sqrt{2}}=\frac{7.9}{3\sqrt{2}}=1.86km/s$£¼1.9km/s£¬¹ÊB´íÎó£»
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ÔÚÔÂÇò±íÃ棬¸ù¾ÝÖØÁ¦µÈÓÚÍòÓÐÒýÁ¦£¬ÓÐ$mg¡ä=G\frac{M¡äm}{R{¡ä}_{\;}^{2}}$£¬µÃÔÂÇòµÄÖÊÁ¿$M¡ä=\frac{g¡äR{¡ä}_{\;}^{2}}{G}$
ËùÒÔ$\frac{M¡ä}{M}=\frac{g¡äR{¡ä}_{\;}^{2}}{g{R}_{\;}^{2}}=\frac{1}{6}¡Á\frac{{1}_{\;}^{2}}{{3}_{\;}^{2}}=\frac{1}{54}$£¬¼´ÔÂÇòÖÊÁ¿Ô¼ÎªµØÇòÖÊÁ¿µÄ$\frac{1}{54}$£¬¹ÊCÕýÈ·£»
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