Question

【题目】图a所示为杂技“顶竿”表演，质量为的甲站在地面上，肩上扛一质量为的竖直竹竿，竿上有一质量为的乙可视为质点，乙从竿的顶端A恰好下滑到竿的末端B，其速度－时间图象如图b所示，g取10m/s2，求：

(1)竿AB的长度；

(2)整个下滑过程中，竿对乙所做的功；

(3)1~3s内甲对地面的压力大小。

Answer 1

【答案】(1)3m；(2)；(3)1045N

【解析】

(1)由乙的速度图象可知竿长为

①

(2)乙从A到B的过程中，设竿对乙做的功为W。由动能定理得

②

解得

③

(3)1~3s内，乙匀减速下降，加速度方向向上，由图象可知其大小为

④

设地面对甲的支持力大小为F，分析甲、乙和竿组成的整体，由牛顿第二定律得

⑤

解得

⑥

由牛顿第三定律可知，甲对地面的压力

⑦

即甲对地面的压力大小1045N。