Question

当金属的温度升高到一定程度时就会向四周发射电子，这种电子叫热电子，通常情况下，热电子的初始速度可以忽略不计。如图所示，相距为L的两块平行金属板M、N接在输出电压恒为U的高压电源E2上，M、N之间的电场近似为匀强电场，a、b、c、d是匀强电场中四个均匀分布的等势面，K是与M板距离很近的灯丝，电源E1给K加热从而产生热电子。电源接通后，电流表的示数稳定为I，已知电子的质量为m、电量为e。求：

（1）电子达到N板瞬间的速度；

（2）电子从灯丝K出发达到N板所经历的时间；

（3）电路稳定的某时刻，M、N之间运动的热电子的总动能；

（4）电路稳定的某时刻，c、d两个等势面之间具有的电子数。

Answer 1

（1）动能定理：，                                      （2分）

解出                                                      （1分）

（2）牛顿定律：e=ma，                                            （1分）

解出                                                          （1分）

由得：                             （1分）

（3）根据功能关系，在M、N之间运动的热电子的总动能应等于t时间内电流做功的，

即Ek总=UIt=UI()=IL                                   （3分）

（4）电子从灯丝出发达到c所经历的时间

                                   （1分）

电子从灯丝出发达到d所经历的时间

                                  （1分）

c、d两个等势面之间的电子数n=，                               （2分）

将时间td和tc代入，求出：n=                       （1分）