Question

如图所示，宽度L=0.2m、足够长的平行光滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直．一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计．电源电动势E=3.0V，内阻可忽略不计，取重力加速度g=10m/s²．当S₁闭合，S₂断开时，导体棒恰好静止不动．
（1）求S₁闭合，S₂断开时，导体棒所受安培力的大小；
（2）将S₁断开，S₂闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度a=5.0m/s²时，导体棒产生的感应电动势大小；
（3）将S₁断开，S₂闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小．

Answer 1

（1）0．20N（2）E₁=1．5V（3）30m/s

试题分析：（1）当S₁闭合，S₂断开时，
导体棒静止，通过导体棒的电流
A
此时导体棒所受安培力 F₁=BI₁L=0．20N
（2）当S₁闭合，S₂断开时，导体棒静止，
有G=F₁=0．20N
设S₁断开，S₂闭合的情况下，导体棒加速度a=5．0m/s²时，其所受安培力为F₂，速度为v₁，通过导体棒的电流为I₂，导体棒产生的感应电动势为E₁。
根据牛顿第二定律有G－F₂=ma，解得F₂=0．10N
由F₂=BI₂L，解得I₂=1．0A
根据欧姆定律有E₁= I₂R，解得E₁=1．5V
（3）将S₁断开，S₂闭合，导体棒由静止开始运动，当导体棒所受重力与安培力平衡时，导体棒的速度达到最大，设最大速度为v_m。
所以有，解得m/s
点评：做此类型题目的关键是安培力，安培力是连接电磁学和牛顿第二定律的桥梁