Question

【题目】均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd质量为m，每边长为L，将其置于垂直纸面向里且磁感强度为B的匀强磁场上方h处，匀强磁场的上下边界处于水平方向并平行，且上下边界宽度恰好也为L，如题图所示。线框由静止自由下落（忽略空气阻力），线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，线框的加速度恰好为零。求：

（1）cd边刚进入磁场时，cd两点间的电势差大小；

（2）线框的电阻为多少；

（3）线框穿过磁场区域过程中产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1）BL；（2）；（3）2mgL

【解析】

（1）线框进入磁场前做自由落体运动，根据，cd边刚进入磁场时，线框速度：

此时线框中产生的感应电动势：

根据闭合电路欧姆定律，cd两点间的电势差为cd两点之间的路段电压：

（2）因线框cd边刚进入磁场时，加速度为零，则受力平衡，则：

又根据闭合电路欧姆定律：

解得：

（3）由能量守恒定律得产生的焦耳热：