Question

【题目】如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：

(1)小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；

(2)小球落地点C与B点水平距离为多少。

(3)比值R/H为多少时，小球落地点C与B的水平距离最远？该水平距离的最大值为多少？

Answer 1

【答案】(1)2 g，3 mg；(2)2（3）H

【解析】 (1)由

∴

FN＝mg＋maB＝3 mg

∴ 根据牛顿第三定律可知，小球运动到B点对轨道的压力为3 mg。

(2)小球离开B点后做平抛运动，抛出点高为H-R，有

解得 =2

(3)由上式可知，当 时，即时，s有最大值，即smax=H