Question

（20分）如图所示，在高为h的平台上，距边缘为L处有一质量为M的静止木块（木块的尺度比L小得多），一颗质量为m的子弹以初速度v₀射入木块中未穿出，木块恰好运动到平台边缘未落下，若将子弹的速度增大为原来的两倍而子弹仍未穿出，求木块的落地点距平台边缘的水平距离，设子弹打入木块的时间极短。

Answer 1

解析：

设子弹以v₀射入时，木块的初速度为v₁，根据动量守恒定律有

mv₀=(m+M) v₁        ①

根据动能定理有  μ（m+M）gL=（m+M）v₁²     ②

设子弹以2v₀射入时，木块的初速度为v₂，末速度为v₃，根据动量守恒定律有

m2v₀=(m+M) v₂           ③

根据动能定理有  μ（m+M）gL=（m+M）v₂²-（m+M）v₃²    ④

设木块落地点距平台边缘的距离为x，由平抛运动规律有

X= v₃         ⑤

由①②③④⑤联立解得  x=