[题目]如图所示.质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中.盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动.已知重力加速度为g.空气阻力不计.要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力.则( ) A. 该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于B. 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于C. 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( )

A. 该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于

B. 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于

C. 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg

D. 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg

【答案】B

【解析】试题分析：小球在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，说明此时恰好只有小球的重力作为向心力，由此可以求得小球的运动周期，在最低点时对物体受力分析，利用向心力的公式可以求得盒子与小球之间的作用力大小．

在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，说明此时恰好只有小球的重力作为向心力，由得周期，A错误B正确；盒子在最低点时受重力和支持力的作用，由和可得，CD错误．

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