Question

16．如图所示，圆环a和圆环b半径之比为2：1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率（$\frac{△B}{△t}=k$）恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为（　　）

• A． 4：1
• B． 1：4
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 a环与b环的半径之比为2：1，故周长之比为2：1，根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，电阻之比为2：1；根据法拉第电磁感应定律公式E=n$\frac{△∅}{△t}$ 得到两次电动势的大小关系，然后结合闭合电路欧姆定律分析即可．

解答 解：a环与b环的半径之比为2：1，故周长之比为2：1，根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，电阻之比为2：1；
M、N两点间电势差大小为路端电压，为：U=$\frac{R}{R+r}$E；
磁感应强度变化率恒定的变化磁场，故根据法拉第电磁感应定律公式E=n$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$•S，得到两次电动势的大小之比为4：1；
故两次的路段电压之比为U₁：U₂=$\frac{{R}_{a}}{{R}_{a}+{R}_{b}}$E：$\frac{{R}_{b}}{{R}_{a}+{R}_{b}}$E=R_a：R_b=2：1；故C正确、ABD错误．
故选：C．

点评 本题关键是理清电路结构，然后根据闭合电路欧姆定律、电阻定律和法拉第电磁感应定律列式分析，同时理解路端电压的含义．